O pewnej geometrii skończonej

Abstrakt

W niniejszym artykule przedstawiony jest model pewnej geometrii skończonej, nazwanej geometrią dziewięciu punktów. W części pierwszej podana zostanie konstrukcja pewnego zbioru, stanowiącego punkt wyjścia do prowadzonych rozważań. W kolejnych częściach zostaną zaprezentowane definicje podstawowych pojęć z zakresu geometrii dziewięciu punktów, ich własności oraz wiążące się z nimi twierdzenia poparte dowodami. Definicje oraz twierdzenia zostały zaczerpnięte z pracy magisterskiej p. A. Puczki i odpowiednio zmodyfikowane. Artykuł ten może stać się źródłem do prowadzenia dalszych rozważań związanych z zaprezentowanym tutaj modelem geometrii skończonej.


Some discrete geometry


In my article I present a model of discrete geometry, which is called the nine-points geometry. In the first part I give a construction of a certain set, which is a starting point to conducted research. In the next parts I present definitions of basic concepts in the field of nine-points geometry, their properties and theorems with proofs. The definitions and the theorems were gathered from A. Puczka’s master thesis and they were modified adequately. This article might be an inspiration for further deliberations, which are connected with the model of discrete geometry presented here.