Twierdzenie Brouwera o niezmienniczości obszaru

Damian Komonicki

Abstrakt


Artykuł zawiera szczegółowe i ,,samowystarczalne'' omówienie dowodu klasycznego twierdzenia Brouwera o zachowaniu obszaru, podanego przez W. Kulpę i zmodyfikowanego przez T. Tao.

Brouwer's Invariance of Domain Theorem

We give a detailed and self-contained exposition of a proof of Brouwer's invariance of domain theorem due to Kulpa and Tao.

Bibliografia


L. E. J. Brouwer, ,,Zur Invarianz des n-dimensionalen Gebiets'', Math. Ann. 72(1912), No. 1, 55–56, MR 1511685, JFM 43.0479.03

L. M. Drużkowski, ,,Analiza matematyczna dla fizyków 1'', Podstawy, Uniwersytet Jagiellonski, Kraków, 1995 (Skrypty Uczelniane – Uniwersytet Jagiellonski, nr 731).

R. Engelking, K. Sieklucki, ,,Wstep do topologii'', PWN, Warszawa, 1986 (Biblioteka Matematyczna, t. 62), MR 890745, Zbl 0683.54002.

W. Kulpa, ,,Poincaré and domain invariance theorem'', Acta Univ. Carol., Math. Phys., 39(1998), No. 1-2, 127–13, MR 1696596, Zbl 1007.54040.

K. Maurin, ,,Analiza. Cz. 1'', Elementy, PWN, Warszawa, 2010, Zbl 0246.00005.

C. A. Rogers, ,,A less strange version of Milnor’s proof of Brouwer’s fixed-point theorem'', Am. Math. Mon. 87(1980): 525–527, MR 600910, Zbl 0447.57020.

T. Tao, ,,Brouwer’s fixed point and invariance of domain theorems, and Hilbert’s fifth problem'', terrytao.wordpress.com/2011/06/13.


Pełny tekst: PDF

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Creative Commons License
Ta praca dostępna jest na licencji Creative Commons Attribution 3.0 License.