Aktywności matematyczne studentów inspirowane grami Penneya

Maciej Major, Barbara Nawolska

Abstract


This paper proposes a way to adapt theories of countable probabilistic spaces in order to use them to educate mathematical students trained to be teachers. It presents many examples of how to develop students’ mathematical activities using stochastic games called Penney games. Introducing chance games delivers the opportunity of creating and examining probabilistic spaces. The fairness of games is a problem that inspires and motivates mathematicians to formulate problems and tasks of a probabilistic and general mathematical character.

References


Deo, N.: 1980, Teoria grafów i jej zastosowanie w technice i informatyce, PWN, Warszawa.

Duda, R.: 1982, Zasada paralelizmu w dydaktyce, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V, Dydaktyka Matematyki 1, 127-138.

Engel, A.: 1980, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, Band 1, Ernst Klett Verlag, Stuttgart.

Kahneman, D., Tversky, A.: 1971, Subjective probability: A judgment of representativeness, Cognitive Psychology 3, 430-454.

Krygowska, Z.: 1982, Główne problemy i kierunki badań współczesnej dydaktyki matematyki, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V, Dydaktyka Matematyki 1, 7-60.

Krygowska, Z.: 1985, Kształcenie aktywności matematycznej uczniów i rola problemów w tym kształceniu, w: G. Treliński, H. Siwek (red.), Modernizacja kształcenia matematycznego i jej wpływ na rozwój dydaktyki matematyki. Wybór artykułów Anny Zofii Krygowskiej z lat 1958-1972, Wydawnictwo Naukowe WSP, Kraków, 71-99.

Krygowska, Z.: 1986, Elementy aktywności matematycznej, które powinny odgrywać znaczącą rolę w matematyce dla wszystkich, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V, Dydaktyka Matematyki 6, 25-41.

Legutko, M.: 1987, Przykłady behawioralno-poznawcze postaw uczniów klasy czwartej szkoły podstawowej wobec zadań matematycznych, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V, Dydaktyka Matematyki 8, 512-102.

Major, M., Nawolska, B.: 1999, Matematyzacja, dedukcja, rachunki i interpretacja w zadaniach stochastycznych, Wydawnictwo Naukowe WSP, Kraków.

Nowak, W.: 1989, Konwersatorium z dydaktyki matematyki, PWN, Warszawa.

Penney, W.: 1974, Problem 95: Penney–ante, Jurnal of Recreational Mathematics 7, 321.

Płocki, A.: 1997a, Stochastyka 1. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna jako matematyka „in statu nascendi”, Wydawnictwo Naukowe WSP, Kraków.

Płocki, A.: 1997b, Stochastyka 2. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Zarys dydaktyki, Wydawnictwo Naukowe WSP, Kraków.

Płocki, A.: 1998, Refleksja a posteriori – mało znana w nauczaniu stochastyki forma aktywności matematycznej, Wyż. Szkoła Ped. Kraków. Rocznik Nauk.-Dydakt. Prace z Rachunku Prawdopodobieństwa i jego Dydaktyki 2, 146-178.

Płocki, A.: 2004, Prawdopodobieństwo wokół nas – rachunek prawdopodobieństwa w zadaniach i problemach, Wydawnictwo „Dla szkoły”, Wilkowice.

Shaughenessy, J.: 1977, Misconception of probability, Educational Studies in Mathematics 3, 295-316.

Turnau, S.: 1978, Rola podręcznika szkolnego w kształtowaniu pojęć i rozumowań matematycznych na poziomie pierwszej klasy panadpoczątkowej, Wydawnictwo Naukowe WSP, Kraków.

Walter, H.: 1983, Heurystische strategien und fehlvorstellungen in stochastischen situationen, Der Mathematikunterricht 1, 11-23.


Full Text: PDF (Polski)

e-ISSN: 2450-341X, ISSN: 2080-9751

AUPC SDMP is on the List of the Ministry’s scored journals (part B) with 5 points for 2016